Каталог по авторам

Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]

Задача 115904

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Окружности, вписанные в сегмент	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Авторы: Pohoata C., Заславский А.А.

Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что четыре окружности, каждая из которых касается его диагоналей и описанной окружности изнутри, равны. Верно ли, что ABCD – квадрат?

Прислать комментарий

Решение

Задача 115860

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]
	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Pohoata C.

Через вершины треугольника ABC проводятся три произвольные параллельные прямые d_a, d_b, d_c. Прямые, симметричные d_a, d_b, d_c относительно BC, CA, AB соответственно, образуют треугольник XYZ. Найдите геометрическое место центров вписанных окружностей таких треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]