Страница: 1 [Всего задач: 2]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Два фокусника показывают зрителю такой фокус. У зрителя есть 24 карточки, пронумерованные числами от 1 до 24. Он выбирает из них 13 карточек и передаёт первому фокуснику. Тот возвращает зрителю две из них. Зритель добавляет к этим двум одну из оставшихся у него 11 карточек и, перемешав, передаёт эти три карточки второму фокуснику. Каким образом фокусники могут договориться так, чтобы второй всегда с гарантией мог определить, какую из трёх карточек добавил зритель?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
а) Докажите, что если в 3n клетках таблицы 2n×2n расставлены 3n звёздочек, то можно вычеркнуть n столбцов и n строк так, что все звёздочки будут вычеркнуты.
б) Докажите, что в таблице 2n×2n можно расставить 3n + 1 звёздочку так, что при вычеркивании любых n строк и любых n столбцов остаётся невычеркнутой хотя бы одна звёздочка.
Страница: 1 [Всего задач: 2]
Все авторы
>>
Кохась К.П. 
