Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 149]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Дан треугольник ABC. Обозначим через M середину стороны AC, а через P – середину отрезка CM. Описанная окружность треугольника ABP пересекает сторону BC во внутренней точке Q. Докажите, что ∠ABM = ∠MQP.
На сторонах квадрата отложили четыре равных отрезка (как на рисунке). Докажите, что два отмеченных угла равны.
На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка K, а на стороне BC – точка L так, что KB = LC. Отрезки AL и CK пересекаются в точке P.
Докажите, что отрезки DP и KL перпендикулярны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
С начала учебного года Андрей записывал свои оценки по математике. Получая очередную оценку (2, 3, 4 или 5), он называл её неожиданной, если до этого момента она встречалась реже каждой из всех остальных возможных оценок. (Например, если бы он получил с начала года подряд оценки 3, 4, 2, 5, 5, 5, 2, 3, 4, 3, то неожиданными были бы первая пятерка и вторая четвёрка.) За весь учебный год Андрей получил 40 оценок – по 10 пятерок, четвёрок, троек и двоек (неизвестно, в каком порядке). Можно ли точно сказать, сколько оценок были для него неожиданными?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Разрежьте нарисованный шестиугольник на четыре одинаковые фигуры. Резать можно только по линиям сетки.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 149]
Все авторы
>>
Бакаев Е.В. 
