Processing math: 100%
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Dadgarnia A.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 66809

Темы:   [ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Dadgarnia A.

В треугольнике ABC A=45. Точка A диаметрально противоположна A на описанной окружности треугольника. Точки E, F на сторонах AB, AC соответственно таковы. что AB=BE, AC=CF. Пусть K – вторая точка пересечения окружностей AEF и ABC. Докажите, что прямая EF делит пополам отрезок AK.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66976

Темы:   [ Описанные четырехугольники ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Касающиеся окружности ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Прямая Гаусса ]
[ Радикальная ось ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Dadgarnia A.

Четырехугольник ABCD описан около окружности ω с центром I. Прямые AC и BD пересекаются в точке P, AB и CD – в точке E, AD и BC – в точке F. Точка K на описанной окружности треугольника EIF такова, что IKP=90. Луч PK пересекает ω в точке Q. Докажите, что описанная окружность треугольника EQF касается ω.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .