В остроугольном треугольнике $ABC$ точки $O$ и $H$ – центр описанной окружности и ортоцентр соответственно, $AB < AC$. Прямая, проходящая через середину $K$ отрезка $AH$ и перпендикулярная $OK$, пересекает сторону $AB$ и касательную к описанной окружности в точке $A$ в точках $X$ и $Y$ соответственно. Докажите, что $\angle XOY=\angle AOB$.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Пусть $(P,P')$ и $(Q,Q')$ – две пары точек, изогонально сопряженных относительно треугольника $ABC$, $R$ – точка пересечения прямых $PQ$ и $P'Q'$. Докажите, что педальные окружности точек $P$, $Q$ и $R$ соосны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]