Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 90]
Плоская выпуклая фигура ограничена отрезками
AB и AD и дугой BD некоторой окружности
(рис.1). Постройте какую-нибудь прямую, которая
делит пополам: а) периметр этой фигуры;
б) её площадь.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Найдите наименьшее натуральное число, не представимое в виде 
, где a, b, c, d – натуральные числа.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел оказалась кубом натурального числа. Докажите, что среднее из этих трёх чисел делится на 4.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
Существуют ли действительные числа a , b и c такие, что при
всех действительных x и y выполняется неравенство
|x+a|+|x+y+b|+|y+c|>|x|+|x+y|+|y|?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
При каких натуральных n найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn – целые?
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 90]
Все авторы
>>
Сендеров В.А. 
