Все авторы
>>
Сергеев И.Н. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
По данным точкам $A$ и $B$ на плоскости требуется построить на луче $AB$ точку $С$, удовлетворяющую условию $AC = 2 AB$. Можно ли это сделать, пользуясь
одним лишь циркулем неизменного раствора $r$, если а) $AB < 2r$; б)$AB \ge 2r$?
Моток ниток проткнули насквозь 72 цилиндрическими спицами
радиуса 1 каждая, в результате чего он приобрел форму цилиндра радиуса
6. Могла ли высота этого цилиндра оказаться также равной 6?
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
Задача 109486 |
|
|
В основании A1A2...An
пирамиды SA1A2...An лежит точка O, причём SA1 = SA2 = ... = SAn и ∠SA1O = ∠SA2O = ... = ∠SAnO.
При каком наименьшем значении n отсюда следует, что SO – высота пирамиды?
|
|
Решение |
Задача 79586 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111924 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79520 |
|
|
а) Доказать, что из трёх положительных чисел всегда можно выбрать такие два
числа x и y, что 0 ≤ ≤ 1.
б) Верно ли, что указанные два числа можно выбрать из любых четырёх чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 115513 |
|
|
Функция f каждому вектору v (с общим началом в точке O) пространства ставит в соответствие число f(v), причём для любых векторов u, v и любых чисел α, β значение f(αu + βv) не превосходит хотя бы одного из чисел f(u) или f(v). Какое наибольшее количество значений может принимать такая функция?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
