-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Высоты $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$. Биссектриса угла $CBH$ пересекает отрезок $CH$ в точке $X$, биссектриса угла $BCH$ пересекает отрезок $BH$ в точке $Y$. Обозначим величину угла $XA_1Y$ через $\alpha$. Аналогично определим $\beta$ и $\gamma$. Найдите значение суммы $\alpha + \beta + \gamma$.
Решение
Задачи
Задача 53455 |
|
|
Докажите, что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника.
|
|
Решение |
Задача 53669 |
|
|
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, один из острых
углов равен α.
Найдите расстояния от основания высоты, опущенной на гипотенузу, до катетов треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 53917 |
|
|
Через точку A , лежащую на окружности с центром O, проведены диаметр AB и хорда AC. Докажите, что угол BAC вдвое меньше угла BOC.
|
|
|
Решение |
Задача 53930 |
|
|
Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине A треугольника ABC пересекают прямую BC в точках P и Q.
Докажите, что окружность, построенная на отрезке PQ как на диаметре, проходит через точку A.
|
|
|
Решение |
Задача 53931 |
|
|
На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре
построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K.
Найдите CK, если AC = 2 и ∠A = 30°.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 7526]
