Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 3. Комбинаторика-1
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
У Карабаса-Барабаса есть большой участок земли в форме выпуклого $12$-угольника, в вершинах которого стоят фонари. Карабасу-Барабасу нужно поставить внутри участка некоторое конечное число фонарей, разделить его на треугольные участки с вершинами в фонарях и раздать эти участки актёрам театра. При этом каждый внутренний фонарь должен освещать не менее шести треугольных участков (фонарь светит недалеко, только на те участки, в вершине которых стоит). Какое максимальное количество треугольных участков может раздать Карабас-Барабас актёрам?
Решение
Убрать все задачи
У Карабаса-Барабаса есть большой участок земли в форме выпуклого $12$-угольника, в вершинах которого стоят фонари. Карабасу-Барабасу нужно поставить внутри участка некоторое конечное число фонарей, разделить его на треугольные участки с вершинами в фонарях и раздать эти участки актёрам театра. При этом каждый внутренний фонарь должен освещать не менее шести треугольных участков (фонарь светит недалеко, только на те участки, в вершине которых стоит). Какое максимальное количество треугольных участков может раздать Карабас-Барабас актёрам?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Задача 30327 (#014) |
|
|
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белого и чёрного королей так, чтобы получилась допустимая правилами игры позиция?
|
|
Решение |
Задача 30328 (#015) |
|
|
Сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу?
|
|
|
Решение |
Задача 30330 (#017) |
|
|
Слово – любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов
а) ВЕКТОР;
б) ЛИНИЯ;
в) ПАРАБОЛА;
г) БИССЕКТРИСА;
д) МАТЕМАТИКА.
|
|
|
Решение |
Задача 60391 (#023) |
|
|
Сколько диагоналей имеет выпуклый:
а) 10-угольник; б) k-угольник (k > 3)?
|
|
|
Решение |
Задача 60342 (#026) |
|
|
Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
