Версия для печати
Убрать все задачи

---

(В. Баур, Ф.Штрассен) Дана программа вычисления значения некоторого многочлена P(x₁,..., x_n), содержащая только команды присваивания. Их правые части — выражения, содержащие сложение, умножение, константы, переменные x₁,..., x_n и ранее встречавшиеся (в левой части) переменные. Доказать, что существует программа того же типа, вычисляющая все n производных P/x₁,...,P/x_n, причём общее число арифметических операций не более чем в C раз превосходит число арифметических операций в исходной программе. Константа C не зависит от n.

   Решение

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 644]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32877

Тема:   [ Задачи на движение ]

Сложность: 3 Классы: 7

Поезд двигался в одном направлении 5,5 часов. Известно, что за каждый отрезок времени длительностью 1 час он проезжал ровно 100 км. Можно ли утверждать, что:
  а) поезд ехал с постоянной скоростью?
  б) поезд проехал 550 км?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32904

Тема:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 3 Классы: 7

Не встречается ли
   а) в 100-й строке треугольника Паскаля число  1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99?
   б) в 200-й строке сумма квадратов чисел, стоящих в 100-й строке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32947

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Замощения костями домино и плитками ] [ Шахматная раскраска ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8

Можно ли замостить доминошками 1×2 шахматную доску 8×8, из которой вырезаны
  а) клеточки b3 и e7;
  б) два противоположных угловых поля (a1 и h8)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32995

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 3 Классы: 8

В Заитильщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту.
  а) Докажите, что найдётся деревня, из которой выходит лишь одна дорога.
  б) Сколько дорог в Заитильщине?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 33081

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8

Вася шёл от дома до автобусной остановки пешком со скоростью 4 км/ч, затем ехал на автобусе до школы со скоростью 30 км/ч и затратил на весь путь 1 час. Обратно из школы он ехал на автобусе со скоростью 36 км/ч и шёл пешком от остановки до дома со скоростью 3 км/ч. На обратную дорогу он потратил 1 час 5 мин. Найти путь, который Вася проехал на автобусе, и расстояние от дома до остановки.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 644]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями