Версия для печати
Убрать все задачи

---

Ваня написал на доске число 1, а затем ещё несколько чисел. Как только Ваня пишет очередное число, Митя вычисляет медиану уже имеющегося набора чисел и записывает его себе в тетрадку. В некоторый момент в Митиной тетради записаны числа:  1; 2; 3; 2,5; 3; 2,5; 2; 2; 2; 2,5.
  а) Какое число записано на доске четвёртым?

  б) Какое число записано на доске восьмым?

   Решение

---

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 41]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98312

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Процессы и операции ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 5 Классы: 8,9,10

В таблице из n столбцов и 2ⁿ строк, в которых выписаны все возможные различные наборы из n чисел 1 и –1, некоторые числа заменены нулями. Докажите, что можно выбрать некоторое непустое подмножество строк так, что:
  а) сумма всех чисел в выбранных строках равна 0;
  б) сумма всех выбранных строк есть нулевая строка.
(Строки складываются покоординатно как векторы.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 41]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями