Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
(Для знакомых с основами анализа; сообщил А. Г.Кушниренко) Дополнить алгоритм вычисления значения многочлена в заданной точке по схеме Горнера вычислением значения его производной в той же точке.
РешениеНа окружности фиксирована точка A. Найдите ГМТ X, делящих хорды с концом A в отношении 1 : 2, считая от точки A.
РешениеНайдите наименьшее значение функции y = 12x-ln (12x)+5 на отрезке [
РешениеПростым или составным является число 100² + 201?
Решение
Задачи
Задача 97800 (#М816) |
|
|
Натуральные числа M и K отличаются перестановкой цифр.
Доказать, что
а) сумма цифр числа 2M равна сумме цифр числа 2K;
б) сумма цифр числа M/2 равна сумме цифр числа K/2 (если M и K чётны);
в) сумма цифр числа 5M равна сумме цифр числа 5K.
|
|
Решение |
Задача 97804 (#М819) |
|
|
В Швамбрании N городов, каждые два соединены дорогой. При этом дороги
сходятся лишь в городах (нет перекрёстков, одна дорога поднята эстакадой над
другой). Злой волшебник устанавливает на всех дорогах одностороннее движение
таким образом, что если из города можно выехать, то в него нельзя вернуться.
Доказать, что
а) волшебник может это сделать;
б) найдётся город, из которого можно добраться до всех, и
найдётся город, из которого нельзя выехать;
в) существует единственный путь, обходящий все города;
г) волшебник может осуществить своё намерение N! способами.
|
|
|
Решение |
Задача 97796 (#М820) |
|
|
Правильный 4k-угольник разрезан на параллелограммы. Доказать, что среди них не менее k прямоугольников. Найти их общую площадь, если длина стороны 4k-угольника равна a.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
