Все источники
>>
Кружки, факультативы, спецкурсы
>>
Кировская ЛМШ
>>
6 класс
>>
2000 год
>>
Задачи на движение
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
На конгресс собрались учёные, среди которых есть друзья. Оказалось, что каждые два из них, имеющие на конгрессе равное число друзей, не имеют общих друзей. Доказать, что найдётся учёный, который имеет ровно одного друга из числа участников конгресса.
РешениеКомпьютерная сеть Пентагона состоит из N компьютеров, некоторые из которых соединены прямыми двусторонними каналами связи. В целях повышения секретности при проектировании сети количество каналов связи было сокращено до минимума с тем условием, чтобы любые два компьютера имели возможность обмена информацией либо непосредственно, либо через другие компьютеры сети.
КГБ хочет прослушивать все передаваемые в сети Пентагона сообщения.
Для этого советскими программистами был разработан вирус, который, будучи
установлен на какой-либо из компьютеров, передает КГБ всю информацию,
проходящую через него. Оказалось, что материальные затраты, необходимые
для установки вируса на различные компьютеры, различны. Требуется
определить набор компьютеров, которые КГБ должно инфицировать, чтобы
минимизировать общие материальные затраты.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит N – количество компьютеров в сети
(1 ≤ N ≤ 500). В i-й из последующих N строк содержатся номера компьютеров,
с которыми непосредственно связан компьютер номер i. Далее следуют N целых
чисел из диапазона [1, 1000] – материальные затраты, связанные с установкой
вируса на каждый из компьютеров.
Выходные данные
В выходной файл выведите минимально возможные суммарные затраты и
список номеров компьютеров, которые нужно инфицировать, упорядоченный
по возрастанию.
Пример входного файла
5
5
4
4
2 3 5
4 1
1 5 5 2 10
Пример выходного файла
3
1 4
Решение
Задачи
Задача 36043 (#01) |
|
|
От потолка комнаты вертикально вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первая муха ползла в оба конца с одной и той же скоростью, а вторая хотя и поднималась вдвое медленнее первой, но зато спускалась
вдвое быстрее.
Какая из мух раньше приползет обратно? У какой из мух выше средняя скорость движения?
|
|
Решение |
Задача 36044 (#02) |
|
|
Двое одновременно отправились из A в B. Первый поехал на велосипеде, второй – на автомобиле со скоростью, в пять раз большей скорости первого. На полпути с автомобилем произошла авария, и оставшуюся часть пути автомобилист прошел пешком со скоростью, в два раза меньшей скорости велосипедиста. Кто из них раньше прибыл в B?
|
|
|
Решение |
Задача 36045 (#03) |
|
|
Группа туристов должна была прибыть на вокзал в 5 часов. К этому времени с турбазы за ними должен был прийти автобус. Однако, прибыв на вокзал в 3:10, туристы пошли пешком на турбазу. Встретив на дороге автобус, они сели в него и прибыли на турбазу на 20 минут раньше предусмотренного времени. С какой скоростью шли туристы до встречи с автобусом, если скорость автобуса 60 км/ч?
|
|
|
Решение |
Задача 36046 (#04) |
|
|
Из пункта A в пункт B выехал велосипедист. Одновременно из пункта B в пункт A навстречу велосипедисту вышел пешеход. После их встречи велосипедист повернул обратно, а пешеход продолжил свой путь. Известно, что велосипедист вернулся в пункт A на 30 минут раньше пешехода, при этом его скорость была в 5 раз больше скорости пешехода. Сколько времени затратил пешеход на путь из A в B?
|
|
|
Решение |
Задача 76462 (#05) |
|
|
Пароход шёл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько дней плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
