Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 7526]
Десять человек сидят за круглым столом. Сумма в десять долларов должна быть распределена среди них так, чтобы каждый получил половину от той суммы, которую два его соседа получили вместе. Однозначно ли это правило задает распределение денег?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
Доказать, что в последовательности 11, 111, 1111, 11111, ... нет точных квадратов.
Матч Бавария – Спартак окончился со счетом 5 : 8. Докажите, что в матче был такой момент, когда Спартаку оставалось забить столько мячей, сколько Бавария уже забила к этому времени.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Сумма 123 чисел равна 3813. Доказать, что из этих чисел можно выбрать 100 с суммой не меньше 3100.
Докажите, что если a, b, c – нечётные числа, то хотя бы одно из
чисел ab – 1, bc – 1, ca – 1 делится на 4.
Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
