Кружки, факультативы, спецкурсы:
-
Кружки МЦНМО
(392 задачи)
ВМШ 57 школы
(225 задач)
Кировская ЛМШ
(39 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть A1, B1,..., F1 — середины сторон AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников A1C1E1 и B1D1F1 совпадают.
Решение
Убрать все задачи
Какими должны быть числа a и b, чтобы выполнялось равенство x³ + px + q = x³ – a³ – b³ – 3abx?
РешениеПусть A1, B1,..., F1 — середины сторон AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников A1C1E1 и B1D1F1 совпадают.
Решение
Задачи
Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 644]
Игра с 25-ю монетами. В ряд лежат 25 монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать.
Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 644]
Задача 86479[Делимость на 100.] |
|
|
Доказать, что число 29 + 299 делится на 100.
|
|
Решение |
Задача 86481 |
|
|
Доказать, что для любого натурального n число 62(n+1) − 2n+3·3n + 2 + 36 делится на 900.
|
|
|
Решение |
Задача 86553 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88017 |
|
|
Расшифруйте ребус
|
|
|
Решение |
Задача 88036 |
|
|
Фома и Ерёма нашли на дороге по пачке 11-рублевок. В чайной Фома выпил 3 стакана чая, съел 4 калача и 5 бубликов. Ерёма выпил 9 стаканов чая, съел 1 калач и 4 бублика. Стакан чая, калач и бублик стоят по целому числу рублей. Оказалось, что Фома может расплатиться 11-рублевками без сдачи. Покажите, что это может сделать и Ерёма.
|
|
|
Решение |
Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 644]
