Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Параграфы:
-
параграф 1. Теорема синусов
(10 задач)
параграф 2. Теорема косинусов
(7 задач)
параграф 3. Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(14 задач)
параграф 4. Длины сторон, высоты, биссектрисы
(6 задач)
параграф 5. Синусы и косинусы углов треугольника
(8 задач)
параграф 6. Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(5 задач)
параграф 7. Вычисление углов
(11 задач)
параграф 8. Окружности
(7 задач)
параграф 9. Разные задачи
(7 задач)
параграф 10. Метод координат
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]
Через точку S проведены прямые a, b, c и d;
прямая l пересекает их в точках A, B, C и D. Докажите, что
величина
AC . BD/(BC . AD) не зависит от выбора прямой l.
Даны прямые a и b, пересекающиеся в точке O, и
произвольная точка P. Прямая l, проходящая через точку P,
пересекает прямые a и b в точках A и B. Докажите, что
величина
(AO/OB)/(PA/PB) не зависит от выбора прямой l.
Обозначим вершины и точки звеньев (неправильной)
пятиконечной звезды так, как показано на рис. Докажите, что
Два подобных равнобедренных треугольника имеют общую
вершину. Докажите, что проекции их оснований на прямую, соединяющую
середины оснований, равны.
На окружности с диаметром AB взяты точки C и D.
Прямая CD и касательная к окружности в точке B пересекаются в
точке X. Выразите BX через радиус окружности R и
углы
= 
BAC и
= BAD.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]
Задача 57587 (#12.006) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57588 (#12.007) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57589 (#12.008) |
|
|
A1C . B1D . C1E . D1A . E1B = A1D . B1E . C1A . D1B . E1C.
|
|
|
Решение |
Задача 57590 (#12.009) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57591 (#12.010) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]
