Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Доказать, что если a > b > 0 и x/a < y/b, то справедливо неравенство
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Найти такие 50 натуральных чисел, что ни одно из них не делится на другое, а
произведение каждых двух из них делится на любое из оставшихся чисел.
Углы, образованные сторонами правильного треугольника с некоторой плоскостью,
равны α, β и γ. Доказать, что одно из чисел sin α,
sin β, sin γ равно сумме двух других.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
В марте 1987 года учитель решил провести 11 занятий математического кружка.
Доказать, что если по субботам и воскресеньям кружок не проводить, то в марте
найдутся три дня подряд, в течение которых не будет ни одного занятия кружка.
|
|
Сложность: 4- Классы: 7,8,9
|
Доказать, что из любых 27 различных натуральных чисел, меньших 100, можно
выбрать два числа, не являющихся взаимно простыми.
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 16]