Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
В классе все увлекаются математикой или биологией. Сколько человек в классе, если математикой занимаются 15 человек, биологией – 20, а математикой и биологией – 10?
Решение
Докажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.
Решение
Решение
Решение
Сто человек сидят за круглым столом, причем более половины из них — мужчины. Докажите, что какие-то двое из мужчин сидят друг напротив друга.
Решение
Внутри правильного многоугольника A1...An взята точка O. Докажите, что по крайней мере один из углов AiOAj удовлетворяет неравенствам
(1 - 1/n) 
AiOAj .
Решение
Убрать все задачи
В классе все увлекаются математикой или биологией. Сколько человек в классе, если математикой занимаются 15 человек, биологией – 20, а математикой и биологией – 10?
РешениеДокажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.
РешениеНа диагонали BD параллелограмма ABCD взята точка K. Прямая AK пересекает прямые BC и CD в точках L и M. Докажите, что AK² = LK·KM.
РешениеКвадратный трёхчлен f(x) разрешается заменить на один из
трёхчленов или
Можно ли с помощью таких операций из квадратного трёхчлена x² + 4x + 3 получить трёхчлен x² + 10x + 9?
РешениеСто человек сидят за круглым столом, причем более половины из них — мужчины. Докажите, что какие-то двое из мужчин сидят друг напротив друга.
РешениеВнутри правильного многоугольника A1...An взята точка O. Докажите, что по крайней мере один из углов AiOAj удовлетворяет неравенствам
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 202]
Подруги. Три подруги были на выпускном балу в белом, красном и голубом платье. Их туфли были тех же трёх цветов. Только у Тамары цвета платья и туфель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвета платьев и туфель у подруг.
Ребус-система. Расшифруйте числовой ребус — систему
(разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые).
Числа по кругу. Расставьте по кругу числа 14, 27, 36, 57, 178, 467, 590, 2345 так, чтобы любые два соседних числа имели общую цифру.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 202]
Задача 88298 |
|
|
Решить уравнение x8 + 4x4 + x² + 1 = 0.
|
|
Решение |
Задача 88326 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88331 |
|
|
Замените буквы в слове ТРАНСПОРТИРОВКА цифрами (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые) так, чтобы выполнялось неравенство Т > Р > А > Н < С < П < О < Р < Т > И > Р > О < В < К < А.
|
|
|
Решение |
Задача 88336 |
|
|
(разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые).
|
|
|
Решение |
Задача 102806 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 202]
