Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]

Задача 104084 (#1)

Тема:

[

Уравнения с модулями

]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Решите уравнение: |x - 2005| + |2005 - x| = 2006.

Прислать комментарий Решение

Задача 54173 (#2)

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковая сторона трапеции равна одному основанию и вдвое меньше другого.
Докажите, что вторая боковая сторона перпендикулярна одной из диагоналей трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104086 (#3)

Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]
Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На вопрос о возрасте его детей математик ответил:
– У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился третий ребёнок – 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей – 14 лет.
Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108197 (#4)

Темы:	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC провели биссектрисы углов A и C. Точки P и Q – основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на эти биссектрисы. Докажите, что отрезок PQ параллелен стороне AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104088 (#5)

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Маша задумала натуральное число и нашла его остатки при делении на 3, 6 и 9. Сумма этих остатков оказалась равна 15.
Найдите остаток от деления задуманного числа на 18.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]