ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 104084  (#1)

Тема:   [ Уравнения с модулями ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Решите уравнение: |x - 2005| + |2005 - x| = 2006.
Прислать комментарий     Решение


Задача 54173  (#2)

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковая сторона трапеции равна одному основанию и вдвое меньше другого.
Докажите, что вторая боковая сторона перпендикулярна одной из диагоналей трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 104086  (#3)

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На вопрос о возрасте его детей математик ответил:
– У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился третий ребёнок – 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей – 14 лет.
Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день?

Прислать комментарий     Решение

Задача 108197  (#4)

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC провели биссектрисы углов A и C. Точки P и Q – основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на эти биссектрисы. Докажите, что отрезок PQ параллелен стороне AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 104088  (#5)

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Маша задумала натуральное число и нашла его остатки при делении на 3, 6 и 9. Сумма этих остатков оказалась равна 15.
Найдите остаток от деления задуманного числа на 18.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .