Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 69]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
Известно, что x, y и z – целые числа и xy + yz + zx = 1. Докажите, что число (1 + x²)(1 + y²)(1 + z²) является квадратом натурального числа.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
В трапеции ABCD (AD || BC) из точки Е – середины CD провели перпендикуляр EF к прямой AB. Найдите площадь трапеции, если АВ = 5, EF = 4.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Найдите все пары (p, q) простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
У двух равнобедренных треугольников равны основания и радиусы описанных окружностей. Обязательно ли эти треугольники равны?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Петя ехал из Петрова в Николаево, а Коля – наоборот. Они встретились, когда Петя проехал 10 км и еще четверть оставшегося ему до Николаева пути, а Коля проехал 20 км и треть оставшегося ему до Петрова пути. Какое расстояние между Петрово и Николаево?
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 69]
Фильтр
