ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Главы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B,
причем касательные к S1 в этих точках являются радиусами S2. На
внутренней дуге S1 взята точка C и соединена с точками A и B
прямыми. Докажите, что вторые точки пересечения этих прямых с S2
являются концами одного диаметра.
|
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 559]
Найдите наименьшее число, дающее следующие остатки: 1 – при делении на 2, 2 – при делении на 3, 3 – при делении на 4, 4 – при делении на 5, 5 – при делении на 6.
Докажите, что если число n! + 1 делится на n + 1, то n + 1 – простое число.
Докажите, что существует такое натуральное n, что числа n + 1, n + 2, ..., n + 1989 – составные.
Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.
Найти наибольший общий делитель чисел 2n + 13 и n + 7.
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 559]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке