Версия для печати
Убрать все задачи

---

В ряд выписаны действительные числа a₁, a₂, a₃, ..., a₁₉₉₆. Докажите, что можно выделить одно или несколько стоящих рядом чисел так, что их сумма будет отличаться от целого числа меньше, чем на 0,001.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77957  (#1)

Темы:   [ Приближения чисел ] [ Десятичные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 9

Вычислить с шестьюдесятью десятичными знаками     (60 девяток).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77958  (#2)

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Вспомогательная окружность ]

Сложность: 4- Классы: 9

Из точки C проведены касательные CA и CB к окружности O. Из произвольной точки N окружности опущены перпендикуляры ND, NE, NF соответственно на прямые A, CA и CB. Докажите, что ND есть среднее геометрическое чисел NE и NF.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77959  (#3)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Докажите, что ни одно семизначное число, составленное посредством этих жетонов, не делится на другое.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77960  (#4)

Темы:   [ Плоскость, разрезанная прямыми ] [ Индукция в геометрии ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

99 прямых разбивают плоскость на n частей. Найдите все возможные значения n, меньшие 199.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями