Версия для печати
Убрать все задачи

---

  По будням Рассеянный Учёный едет на работу по кольцевой линии московского метро от станции "Таганская" до станции "Киевская", а вечером – обратно (см. схему).

  Войдя на станцию, Учёный садится в первый же подошедший поезд. Известно, что в обоих направлениях поезда ходят с примерно равными интервалами, причём по северному маршруту (через "Белорусскую") поезд идёт от "Киевской" до "Таганской" или обратно 17 минут, а по южному маршруту (через "Павелецкую") – 11 минут.   По давней привычке Учёный всё всегда подсчитывает. Однажды он подсчитал, что по многолетним наблюдениям:
  - поезд, идущий против часовой стрелки, приходит на "Киевскую" в среднем через 1 минуту 15 секунд после того, как на неё приходит поезд, идущий по часовой стрелке. То же верно и для "Таганской".
  - на поездку из дома на работу Учёный в среднем тратит на 1 минуту меньше, чем на поездку с работы домой.
  Найдите математическое ожидание интервала между поездами, идущими в одном направлении.

   Решение

Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54954

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ] [ Признаки подобия ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого равна 1, и вершину A проведена прямая, пересекающая диагональ BD в точке O. Найдите площадь четырёхугольника OMCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54979

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы CF и AD. Найдите отношение  S_AFD : S_ABC,  если  AB : AC : BC = 21 : 28 : 20.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54998

Темы:   [ Признаки подобия ] [ Отношение площадей подобных треугольников ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание треугольника равно 36. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам.
Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между сторонами треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54999

Тема:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на части, площади которых относятся как  2 : 1,  считая от вершины. В каком отношении она делит боковые стороны?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55000

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через точки R и E, принадлежащие сторонам AB и AD параллелограмма ABCD и такие, что  AR = ⅔ AB,  AE = ⅓ AD, проведена прямая.
Найдите отношение площади параллелограмма к площади полученного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями