Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53763

Тема:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём  CN = AC;  точка K – середина стороны AB.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53769

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Центр масс ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

AA₁ – медиана треугольника ABC. Точка C₁ лежит на стороне AB, причём  AC₁ : C₁B = 1 : 2.  Отрезки AA₁ и CC₁ пересекаются в точке M.
Найдите отношения  AM : MA₁  и  CM : MC₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53773

Тема:   [ Гомотетия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причём  MN || BC.  На отрезке MN взята точка P, причём  MP = ¹/₃ MN.  Прямая AP пересекает сторону BC в точке Q. Докажите, что  BQ = ¹/₃ BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53786

Темы:   [ Признаки подобия ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольник вписан ромб так, что один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в отношении  2 : 3.  Диагонали ромба равны m и n. Найдите стороны треугольника, содержащие стороны ромба.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53789

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины B прямого угла опущена высота BD на гипотенузу AC. Известно, что  AB = 13,  BD = 12.
Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями