Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53918

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53922

Темы:   [ Диаметр, хорды и секущие ] [ Пересекающиеся окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прямая, проходящая через общую точку A двух окружностей, пересекает вторично эти окружности в точках B и C соответственно. Расстояние между проекциями центров окружностей на эту прямую равно 12. Найдите BC, если известно, что точка A лежит на отрезке BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53935

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Диаметр, основные свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Продолжения равных хорд AB и CD окружности соответственно за точки B и C пересекаются в точке P.
Докажите, что треугольники APD и BPC равнобедренные.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53958

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54120

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что три средние линии разбивают треугольник на четыре равных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями