Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ω с центром O, M₁ и M₂ – середины сторон AB и CD соответственно; Ω – описанная окружность треугольника OM₁M₂,  X₁ и X₂ – точки пересечения ω с Ω, а Y₁ и Y₂ – вторые точки пересечения описанных окружностей ω₁ и ω₂ треугольников CDM₁ и ABM₂ соответственно с Ω. Докажите, что  X₁X₂ || Y₁Y₂.

   Решение

На плоскости заданы выпуклый многоугольник M и точка P(x, y). За один ход разрешается центрально-симметрично отразить многоугольник относительно середины любой из его сторон. Требуется найти последовательность ходов, в результате которой точка P оказалась бы накрытой этим многоугольником. 

Входные данные
Во входном файле записано количество вершин многоугольника N (3 ≤ N ≤ 20) и координаты точки x и y. Далее перечислены координаты вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. Все координаты – целые числа, не превосходящие по абсолютной величине 10⁵.

Выходные данные
Если точку P накрыть нельзя, запишите в выходной файл сообщение «Impossible». В противном случае выведите в него последовательность ходов, после выполнения которой многоугольник M накроет точку P. Каждый ход задается номерами вершин той стороны, относительно середины которой производится преобразование центральной симметрии. Вершины многоугольника нумеруются начиная с 1.

Пример входного файла
3 3 2
0 1 1 2 1 0

Пример выходного файла
2 3
3 1
2 3

   Решение

Один из двух смежных углов на 30° больше другого. Найдите эти углы.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 101]      

Даны диаметр AB окружности и точка C на нем. Постройте на этой окружности точки X и Y, симметричные относительно прямой AB, так, чтобы прямые AX и YC были перпендикулярными.

Прислать комментарий

Решение

Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что угол величиной n^o, где n — целое число, не делящееся на 3, можно разделить на n равных частей с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий

Решение

На клочке бумаги нарисованы две прямые, образующие угол, вершина которого лежит вне этого клочка. С помощью циркуля и линейки проведите ту часть биссектрисы угла, которая лежит на клочке бумаги.

Прислать комментарий

Решение

С помощью двусторонней линейки постройте центр данной окружности, диаметр которой больше ширины линейки.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 101]