ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Шноль Д.Э.

Отец говорит сыну:
– Сегодня у нас у обоих день рождения, и ты стал ровно в 2 раза моложе меня.
– Да, и это восьмой раз за мою жизнь, когда я моложе тебя в целое число раз.
Сколько лет сыну, если отец не старше 75 лет?

Вниз   Решение


Докажите, что не существует графа без петель и кратных рёбер с пятью вершинами, степени которых равны 4, 4, 4, 4, 2.

ВверхВниз   Решение


Докажите, что при  x ≥ 0  имеет место неравенство  

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 38]      



Задача 30468  (#036)

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Игра начинается с числа 1. За ход разрешается умножить имеющееся число на любое натуральное число от 2 до 9. Выигрывает тот, кто первым получит число, большее 1000.

Прислать комментарий     Решение


Задача 30469  (#037)

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Игра начинается с числа 2. За ход разрешается прибавить к имеющемуся числу любое натуральное число, меньшее его. Выигрывает тот, кто получит 1000.

Прислать комментарий     Решение


Задача 30470  (#038)

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Игра начинается с числа 1000. За ход разрешается вычесть из имеющегося числа любое, не превосходящее его, натуральное число, являющееся степенью двойки (1 = 20). Выигрывает тот, кто получит ноль.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 38]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .