Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 16. Неравенства
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дана окружность и на ней 3 точки M, N, P, в которых пересекаются с окружностью (при продолжении) высота, биссектриса и медиана, выходящие из одной вершины вписанного треугольника. Построить этот треугольник.
Решение
Набор чисел a, b, c каждую секунду заменяется на a + b − c, b + c − a, c + a − b. В начале имеется набор чисел 2000, 2002, 2003. Может ли через некоторое время получиться набор 2001, 2002, 2003.
Решение
Убрать все задачи
Дана окружность и на ней 3 точки M, N, P, в которых пересекаются с окружностью (при продолжении) высота, биссектриса и медиана, выходящие из одной вершины вписанного треугольника. Построить этот треугольник.
РешениеНабор чисел a, b, c каждую секунду заменяется на a + b − c, b + c − a, c + a − b. В начале имеется набор чисел 2000, 2002, 2003. Может ли через некоторое время получиться набор 2001, 2002, 2003.
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 83]
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 83]
Задача 30899 (#056)[Неравенство Бернулли] |
|
|
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
|
|
Решение |
Задача 30900 (#057) |
|
|
n – натуральное число. Докажите, что nn > (n + 1)n–1.
|
|
|
Решение |
Задача 30901 (#058) |
|
|
n – натуральное число, n ≥ 4. Докажите, что n! ≥ 2n.
|
|
|
Решение |
Задача 30902 (#059) |
|
|
n – натуральное число. Докажите, что 2n ≥ 2n.
|
|
|
Решение |
Задача 30903 (#060) |
|
|
При каких натуральных n выполняется неравенство 2n ≥ n³?
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 83]
