Варианты:
-
7,8 класс, 1 тур
(3 задачи)
9,10 класс, 1 тур
(3 задачи)
7,8 класс, 2 тур
(3 задачи)
9,10 класс, 2 тур
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что если центр вписанной окружности четырехугольника совпадает с точкой пересечения диагоналей, то четырехугольник — ромб.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если центр вписанной окружности четырехугольника совпадает с точкой пересечения диагоналей, то четырехугольник — ромб.
РешениеРаботу алгоритма Евклида (см. задачу 60488) можно представить следующим образом. В прямоугольник размерами m0×m1 (m1 ≤ m0) укладываем a0 квадратов размера m1×m1, в оставшийся прямоугольник размерами m1×m2 (m2 ≤ m1) укладываем a1 квадратов размера m2×m2, и т. д. до тех пор, пока весь прямоугольник не покроется квадратами. Выразите общее число квадратов через элементы цепной дроби числа m0/m1.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
Может ли фигура иметь более одного, но конечное число центров симметрии?
Каково наибольшее возможное число лучей в пространстве, выходящих из одной
точки и образующих попарно тупые углы?
Поместить в куб окружность наибольшего возможного радиуса.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
Задача 77875 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 77879 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77877 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
