ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Квадрат со стороной 9 клеток разрезали по линиям сетки на 14 прямоугольников таким образом, что длина каждой стороны любого прямоугольника не меньше, чем две клетки. Могло ли оказаться так, что среди этих прямоугольников не было ни одного квадрата?

Вниз   Решение


Существует ли четырехугольник, который можно разрезать двумя прямыми на 6 кусков?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 7526]      



Задача 116360

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 3, 4, 5.
Прислать комментарий     Решение


Задача 30307

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB. Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31234

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.

Прислать комментарий     Решение

Задача 34940

Тема:   [ Малые шевеления ]
Сложность: 3-

Докажите, что на координатной плоскости можно провести окружность, внутри которой лежит ровно n целочисленных точек.

Прислать комментарий     Решение

Задача 34943

Тема:   [ Сочетания и размещения ]
Сложность: 3-

План города имеет схему, представляющую собой прямоугольник 5×10 клеток. На улицах введено одностороннее движение: разрешается ехать только вправо и вверх. Сколько есть различных маршрутов, ведущих из левого нижнего угла в правый верхний?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 7526]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .