Даны квадратные трёхчлены  x² + 2a₁x + b₁,  x² + 2a₂x + b₂,  x² + 2a₃x + b₃.  Известно, что  a₁a₂a₃ = b₁b₂b₃ > 1.
Докажите, что хотя бы один из этих трёхчленов имеет два корня.

   Решение

Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

   Решение

У двух многочленов с вещественными коэффициентами старшие коэффициенты равны 1. У каждого многочлена степень нечётна и равна числу его различных вещественных корней. Произведение значений первого многочлена в корнях второго равно 2024. Найдите произведение значений второго многочлена в корнях первого.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]