Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 391]

Задача 86483

Темы:	[	Задачи на работу	]
	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 37 слонов – за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро один слон?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86559

[Делимость на 243]

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что число состоящее из 243 единиц делится на 243.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86560

Темы:	[	Таблицы и турниры (прочее)	]
	[	Инварианты	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В угловой клетке таблицы 5×5 стоит плюс, а в остальных клетках стоят минусы. Разрешается в любой строке или любом столбце поменять знаки на противоположные. Можно ли за несколько таких операций получить все знаки плюсами?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87938

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
Темы:	[	Процессы и операции	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

В дремучем Муромском лесу из-под земли бьют десять источников мёртвой воды: от N 1 до N 10. Из первых девяти источников мёртвую воду может взять каждый, но источник N 10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея, попасть не может. На вкус и цвет мёртвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрёт. Спасти его может только одно: если он запьёт ядом из источника, номер которого больше. Например, если он выпьет из седьмого источника, то ему надо обязательно запить ядом N 8, N 9 или N 10. Если он выпьет не седьмой яд, а девятый, ему может помочь только яд N 10. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет. Иванушка-дурачок вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и даёт её выпить своему противнику. Кощей обрадовался: "Ура! Я дам яд N 10, и Иванушка-дурачок не сможет спастись! А сам выпью яд, который Иванушка-дурачок мне принесёт, запью его своим десятым и спасусь!" В назначенный день оба противника встретились в условленном месте. Они честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Каковы же были радость и удивление обитателей Муромского леса, когда оказалось, что Кощей умер, а Иванушка-дурачок остался жив! Только Василиса Премудрая догадалась, как удалось Иванушке победить Кощея. Попробуйте догадаться и вы.

Прислать комментарий Решение

Задача 88294

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Алгебраические неравенства и системы неравенств	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Увеличится или уменьшится сумма , если все слагаемые в ней заменить на ¹/₁₅₀?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 391]