а) Найдите ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых.
б) Найдите ГМТ, равноудаленных от двух пересекающихся прямых.

   Решение

а) 10 точек, делящие окружность на 10 равных дуг, попарно соединены пятью хордами. Обязательно ли среди них найдутся две хорды одинаковой длины?

б) 20 точек, делящие окружность на 20 равных дуг, попарно соединены 10 хордами. Докажите, что среди них обязательно найдутся две хорды одинаковой длины?

   Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 644]      

Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

Прислать комментарий

Решение

Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 5.

Прислать комментарий

Решение

Кот в Сапогах наловил щук: он поймал четырёх щук и еще половину улова. Сколько щук поймал Кот в Сапогах?

Прислать комментарий

Решение

Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.

Прислать комментарий

Решение

Отличник Поликарп составлял максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Двоечник Колька составлял минимальное пятизначное число, которое состоит из различных чётных цифр. Какие числа должны были составить Поликарп и Колька?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 644]