Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 391]

Задача 102840

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сумма пяти чисел равна 200. Докажите, что их произведение не может оканчиваться на 1999.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102843

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Существуют ли такие двузначные числа ab, cd, что ab·cd = abcd.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102846

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Квадрат на шестиугольники. Разрежьте квадрат на два равных шестиугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102860

Темы:	[	Наглядная геометрия	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Можно ли в прямоугольник 5×6 поместить прямоугольник 3×8?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102964

Темы:	[	Теория игр (прочее)	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Петя и Миша играют в такую игру. Петя берёт в каждую руку по монетке: в одну – 10 коп., а в другую – 15. После этого содержимое левой руки он умножает на 4, 10, 12 или 26, а содержимое правой руки – на 7, 13, 21 или 35. Затем Петя складывает два получившихся произведения и называет Мише результат. Может ли Миша, зная этот результат, определить, в какой руке у Пети – правой или левой – монета достоинством в 10 коп.?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 391]