Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Из треугольника прямоугольник. Разрежьте произвольный треугольник на три части, из которых можно сложить прямоугольник.
Решение
Докажите, что любое движение плоскости является композицией не более чем трех симметрий относительно прямых.
Решение
Напечатать все перестановки чисел 1..n так, чтобы каждая следующая получалась из предыдущей перестановкой (транспозицией) двух соседних чисел. Например, при n=3 допустим такой порядок:
Решение
Нарисуйте на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в углах клеток, две медианы которого перпендикулярны. (Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.) Решение
Убрать все задачи
Из треугольника прямоугольник. Разрежьте произвольный треугольник на три части, из которых можно сложить прямоугольник.
РешениеДокажите, что любое движение плоскости является композицией не более чем трех симметрий относительно прямых.
РешениеНапечатать все перестановки чисел 1..n так, чтобы каждая следующая получалась из предыдущей перестановкой (транспозицией) двух соседних чисел. Например, при n=3 допустим такой порядок:
3.2 1 
2 3.1 2.1 3 1 2.3
1.3 2 3 1 2
(между переставляемыми числами вставлены точки).
РешениеНарисуйте на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в углах клеток, две медианы которого перпендикулярны. (Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.)
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]
Из Москвы вылетел вертолёт, который пролетел 300 км на юг, потом 300 км на
запад, 300 км на север и 300 км на восток, после чего приземлился. Оказался
ли он южнее Москвы, севернее её или на той же широте? Оказался ли он
восточнее Москвы, западнее Москвы или на той же долготе?
Нарисуйте на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в углах клеток, две
медианы которого перпендикулярны. (Медиана соединяет вершину треугольника с
серединой противоположной стороны.)
Квадрат разбили на 100 прямоугольников девятью вертикальными и девятью
горизонтальными прямыми (параллельными его сторонам). Среди этих
прямоугольников оказалось ровно 9 квадратов. Докажите, что два из этих
квадратов имеют одинаковый размер.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]
Задача 103839 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 103845 |
|
|
Два пешехода вышли на рассвете. Каждый шёл с постоянной скоростью. Один шёл из A в B, другой – из B в A. Они встретились в полдень и, не прекращая движения, пришли: один – в B в 4 часа вечера, а другой – в A в 9 часов вечера. В котором часу в тот день был рассвет?
|
|
|
Решение |
Задача 103840 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103847 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]
