Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Доказать, что среди любых одиннадцати целых чисел найдутся два, разность между которыми делится на 10.
Решение
Убрать все задачи
Пусть x1 < x2 < ... < xn – действительные числа. Постройте многочлены f1(x), f2(x), ..., fn(x) степени n – 1, которые удовлетворяют условиям fi(xi) = 1 и fi(xj) = 0 при i ≠ j (i, j = 1, 2, ..., n).
РешениеДоказать, что среди любых одиннадцати целых чисел найдутся два, разность между которыми делится на 10.
Решение
Задачи
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 391]
Можно ли в таблице 6×6 расставить числа 0, 1 и -1 так, чтобы все суммы по вертикалям, горизонталям и двум диагоналям были различны?
10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач.
Доказать, что среди любых одиннадцати целых чисел найдутся два, разность между которыми делится на 10.
Можно ли расставить знаки «+» или «–» между каждыми двумя соседними цифрами числа 123456789, чтобы полученное выражение равнялось нулю?
В первой кучке лежит 100 конфет, а во второй — 200 конфет. За ход можно взять любое количество конфет из любой кучки. Выигрывает взявший последнюю. Кто выигрывает при правильной игре?
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 391]
Задача 103961[Расставьте числа в таблице] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 103962[Задачи на олимпиаде] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103963[Делимость на 10] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103983 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86557 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 391]
