Занятия:
-
1. Принцип Дирихле
(8 задач)
2. Делимость
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 12. Точка K лежит на продолжении ребра BC на расстоянии, равном 9, от вершины C . Точка L ребра AB удалена от A на расстояние, равное 5. Точка M делит отрезок A1C1 в отношении 1:3 , считая от A1 . Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точки K , L , M .
Решение
Имеется n целых чисел. Доказать, что среди них найдется несколько, или быть может одно, сумма которых делится на n.
Решение
Убрать все задачи
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 12. Точка K лежит на продолжении ребра BC на расстоянии, равном 9, от вершины C . Точка L ребра AB удалена от A на расстояние, равное 5. Точка M делит отрезок A1C1 в отношении 1:3 , считая от A1 . Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точки K , L , M .
РешениеИмеется n целых чисел. Доказать, что среди них найдется несколько, или быть может одно, сумма которых делится на n.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Доказать, что среди любых одиннадцати целых чисел найдутся два, разность между которыми делится на 10.
Имеется n целых чисел. Доказать, что среди них найдется несколько, или быть может одно, сумма которых делится на n.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Задача 103963[Делимость на 10] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 30368 |
|
|
Целые числа a и b таковы, что 56a = 65b. Докажите, что a + b – составное число.
|
|
|
Решение |
Задача 53484 |
|
|
Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.
|
|
|
Решение |
Задача 30367 |
|
|
Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?
|
|
|
Решение |
Задача 103964[Делимость на n] |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
