Занятия:
-
1. Принцип Дирихле
(8 задач)
2. Делимость
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Доказать, что если 21 человек собрали 200 орехов, то есть два человека, собравшие поровну орехов.
Можно ли в таблице 6×6 расставить числа 0, 1 и -1 так, чтобы все суммы по вертикалям, горизонталям и двум диагоналям были различны?
10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Задача 103960[Сбор орехов] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 30358 |
|
|
Пусть p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа
а) pq;
б) p²q;
в) p²q²;
г) pmqn?
|
|
|
Решение |
Задача 30373 |
|
|
Докажите, что n³ + 2n делится на 3 для любого натурального n.
|
|
|
Решение |
Задача 103961[Расставьте числа в таблице] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103962[Задачи на олимпиаде] |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
