ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Кружки, факультативы, спецкурсы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Найдётся ли среди чисел вида 1...1 число, которое делится на 57?

   Решение

Задачи

Страница: << 122 123 124 125 126 127 128 >> [Всего задач: 644]      



Задача 98230

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Теория графов (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

В Простоквашинской начальной школе учится всего 20 детей. У каждых двух из них есть общий дед.
Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков и внучек.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102798

Темы:   [ Симметричная стратегия ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Двое пишут 2k-значное число, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый, вторую – второй. Третью снова первый и т.д. Может ли первый добиться того, чтобы полученное число делилось на 9, если второй хочет этому помешать? Рассмотреть случаи:   а)  k = 10;   б)  k = 15.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102865

Темы:   [ Ребусы ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8

Расшифровать пример на умножение, если буквой Ч зашифрованы чётные числа, а буквой Н – нечётные.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103988

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Деление с остатком ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Найдётся ли среди чисел вида 1...1 число, которое делится на 57?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104056

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10

Хозяйка сделала расстегай и хочет заранее разрезать его на такие (не обязательно равные) части, чтобы пирог можно было разделить поровну и на пятерых, и на семерых. Каким минимальным числом кусков она сможет обойтись?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 122 123 124 125 126 127 128 >> [Всего задач: 644]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .