Версия для печати
Убрать все задачи

---

Доказать, что число  n⁵ – 5n³ + 4n  делится на 120 при любом натуральном n.

   Решение

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 391]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103986

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Степень вершины ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

На третье занятие кружка по математике пришло 17 человек. Может ли случиться так, что каждая девочка знакома ровно с тремя из присутствующих на занятии кружковцев, а каждый мальчик ровно с пятью?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103990

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Удвоение медианы ]

Сложность: 3 Классы: 8

Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103992  [Делимость на 120]

Темы:   [ Признаки делимости (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Доказать, что число  n⁵ – 5n³ + 4n  делится на 120 при любом натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103995  [Делимость на 7]

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дано трёхзначное число, у которого первая и последняя цифра одинаковые.
Доказать, что число делится на 7 тогда и только тогда, когда делится на 7 сумма второй и третьей цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103997  [Наименьшее число]

Тема:   [ Неопределено ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найти натуральное наименьшее целое число n такое, что n делится на 19, а n+2 делится на 82.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 391]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями