ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Каю дали целый ящик с фигурками в виде "пьедестала" (см. рисунок). а) Сможет ли он замостить ими шахматную доску 8×8? б) А доску 10×10? |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 188]
Выбежав после уроков на двор, каждый школьник кинул снежком ровно в одного другого школьника.
Улитка проснулась, доползла от гриба до родника и уснула. Путешествие заняло шесть часов. Улитка ползла то быстрее, то медленнее, останавливалась. За
улиткой наблюдали несколько учёных. Известно, что:
В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов. В стране ровно 20 миллионов избирателей, из которых только один процент поддерживает Мирафлореса (регулярная армия Анчурии). Мирафлорес, естественно, хочет быть избранным, но, с другой стороны, он хочет, чтобы выборы были "демократическими". "Демократическим голосованием" Мирафлорес называет вот что: все избиратели разбиваются на равные группы; каждая из этих групп вновь разбивается на некоторое количество равных групп, причём большие группы могут разбиваться на разное количество меньших групп, затем эти группы снова разбиваются и т.д. В самых мелких группах выбирают представителя группы "выборщика" для голосования в большей группе: выборщики в этой большей группе выбирают выборщика для голосования в ещё большей группе и т.д. Наконец, представители самых больших групп выбирают президента. Мирафлорес делит избирателей на группы по своей воле и инструктирует своих сторонников, как им голосовать. Сможет ли он так организовать "демократические" выборы, чтобы его выбрали? (В каждой группе выборщики выбирают своего представителя простым большинством. При равенстве голосов побеждает оппозиция.)
а) Сможет ли он замостить ими шахматную доску 8×8? б) А доску 10×10?
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 188] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|