Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]

Задача 107722 (#1)

Тема:

[

Арифметика. Устный счет и т.п.

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На протяжении некоторого года (от 1 января до 31 декабря включительно) количество вторников было равно количеству четвергов. Следует ли из этого, что и количество сред было такое же? Рассмотрите два случая:
а) в году было 365 дней,
б} в году было 366 дней.

Прислать комментарий Решение

Задача 107723 (#2)

Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечётные.
В какой из групп сумма всех цифр, используемых для записи чисел, больше и на сколько?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107724 (#3)

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Известно, что х = 2а⁵ = 5b² > 0, числа а и b – целые. Каково наименьшее возможное значение х?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107725 (#4)

Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Даны прямая и точка вне неё. Как с помощью циркуля и линейки построить прямую, параллельную данной прямой и проходящую через данную точку, проведя при этом возможно меньшее число линий (окружностей и прямых), так что последняя проведённая линия — это искомая прямая? Какого числа линий Вам удалось добиться?

Прислать комментарий Решение

Задача 107727 (#6)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Разделим каждое четырёхзначное число на сумму его цифр. Какой самый большой результат может получиться?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]