ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Существует ли арифметическая прогрессия из 2011 натуральных чисел, в которой количество чисел, делящихся на 8, меньше, чем количество чисел, делящихся на 9, а последнее, в свою очередь, меньше, чем количество чисел, делящихся на 10?

Вниз   Решение


Автор: Фольклор

Решите неравенство:  

ВверхВниз   Решение


Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных чисел n, что число n представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, а числа  n – 1  и  n + 1  – нет.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 107818

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных чисел n, что число n представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, а числа  n – 1  и  n + 1  – нет.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .