ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Белорусские республиканские математические олимпиады >> 11-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Назовем натуральное число "замечательным", если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Чему равна сумма цифр две тысячи первого замечательного числа?

Вниз   Решение

Найти такие числа A,B,C,a,b,c , чтобы имело место тождество

(4x-2)/(x3-x)=A/(x-a)+B/(x-b)+C/(x-c).

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]      

  с решениями  

Задача 108967

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Найти такие числа A,B,C,a,b,c , чтобы имело место тождество

(4x-2)/(x3-x)=A/(x-a)+B/(x-b)+C/(x-c).

Прислать комментарий     Решение

Задача 108974

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Зная, что x2+x+1=0 , определить x14+1/x14 .
Прислать комментарий     Решение

Задача 109145

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
[ Геометрические интерпретации в алгебре ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Показать, что sin 36o=1/4 .
Прислать комментарий     Решение

Задача 109143

Темы:   [ Высота пирамиды (тетраэдра) ]
[ Признаки перпендикулярности ]
[ Перпендикулярные плоскости ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Доказать, что если в треугольной пирамиде две высоты пересекаются, то две другие высоты также пересекаются.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .