ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задачи:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Существуют ли такие 14 натуральных чисел, что при увеличении каждого из них на 1 произведение всех чисел увеличится ровно в 2008 раз? Пусть уравнение x³ + px + q = 0 имеет корни x1, x2 и x3. Выразите через p и q дискриминант этого уравнения D = (x1 – x2)²(x² – x3)²(x3 – x1)².
Последовательности (an) и (bn) заданы условиями a1=1 , b1=2 , an+1= Дана таблица n×n, столбцы которой пронумерованы числами от 1 до n. В клетки таблицы расставляются числа 1, ..., n так, что в каждой строке и в каждом столбце все числа различны. Назовём клетку хорошей, если число в ней больше номера столбца, в котором она находится. При каких n существует расстановка, в которой во всех строках одинаковое количество хороших клеток?
Найдите наибольшее значение функции y = 7x-6 sin x+4 на отрезке [- Приведённый квадратный трёхчлен f(x) имеет два различных корня. Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет три различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 – семь различных корней? Дана последовательность {xk} такая, что x1=1 , xn+1=n sin xn+1 . Докажите, что последовательность непериодична. Найдите наименьшее значение функции y = (x-7)ex-6 на отрезке [5;7] . |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1942]
Найдите наименьшее значение функции y = (x-7)ex-6 на отрезке [5;7] .
Найдите наименьшее значение функции y = (x-21)ex-20 на отрезке [19;21] .
Найдите наибольшее значение функции y = 16x-5 sin x+3 на отрезке [-
Найдите наибольшее значение функции y = 16x-4 sin x+8 на отрезке [-
Найдите наибольшее значение функции y = 7x-6 sin x+4 на отрезке [-
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1942]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке