ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Первоначально даны четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Каждым ходом один из имеющихся треугольников разрезается по высоте (выходящей из прямого угла) на два других. Докажите, что после любого количества ходов среди треугольников найдутся два одинаковых.

Вниз   Решение


Найти наименьшее натуральное число, начинающееся с цифры 4 и уменьшающееся в четыре раза от перестановки этой цифры в конец числа.

ВверхВниз   Решение


Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Через час пешеход оказался ровно посередине между пунктом А и велосипедистом. Ещё через 15 минут они встретились, и каждый продолжил свой путь.
Сколько времени потратил пешеход на путь из А до В? (Скорости пешехода и велосипедиста постоянны.)

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



Задача 115486  (#06.4.5.1)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Электронные часы показывают часы и минуты (например, 16:15 ). Тренируясь в счете, Буратино находит сумму цифр на этих часах ( 1 + 6 + 1 + 5 = 13 ). Запишите такое время суток, когда сумма цифр на часах будет наибольшей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115487  (#06.4.5.2)

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Пете и Коле выдали две одинаковые фигуры, вырезанные из клетчатой бумаги. Известно, что в каждой фигуре меньше, чем 16 клеток. Петя разрезал свою фигуру на части из четырех клеток (см. рисунок слева), а Коля разрезал свою фигуру на уголки из трех клеток (см. рисунок справа). Приведите пример фигуры, которую могли выдать мальчикам. Покажите, как эту фигуру разрезал на части Петя, и как ее разрезал Коля.


Прислать комментарий     Решение

Задача 115488  (#06.4.5.3)

Темы:   [ Ребусы ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Какие цифры могут стоять на месте букв в примере  AB·C = DE,  если различными буквами обозначены различные цифры и слева направо цифры записаны в порядке возрастания?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115489  (#06.4.5.4)

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Однажды Миша, Витя и Коля заметили, что принесли в детский сад одинаковые игрушечные машинки. У Миши есть машинка с прицепом, есть маленькая машинка и есть зеленая машинка без прицепа. У Вити есть машинка без прицепа и маленькая зеленая с прицепом, а у Коли — большая машинка и маленькая синяя с прицепом. Машинку какого вида (по цвету, размеру и наличию прицепа) принесли мальчики в детский сад? Ответ объясните.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115490  (#06.4.5.5)

Тема:   [ Задачи на движение ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Через час пешеход оказался ровно посередине между пунктом А и велосипедистом. Ещё через 15 минут они встретились, и каждый продолжил свой путь.
Сколько времени потратил пешеход на путь из А до В? (Скорости пешехода и велосипедиста постоянны.)

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .