Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Набор из 2003 положительных чисел таков, что для любых двух входящих в него чисел a и b ( a>b ) хотя бы одно из чисел a+b или a-b тоже входит в набор. Докажите, что если данные числа упорядочить по возрастанию, то разности между соседними числами окажутся одинаковыми.
Пусть K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD, AD выпуклого четырёхугольника ABCD; отрезки KM и LN пересекаются в точке O.
Докажите, что SAKON + SCLOM = SBKOL + SDNOM.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD: ∠ВАС = 20°, ∠ВСА = 35°, ∠ВDС = 40°, ∠ВDА = 70°.
Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.
Задачи Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
Задача 116019 (#9.4.2) |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD: ∠ВАС = 20°, ∠ВСА = 35°, ∠ВDС = 40°, ∠ВDА = 70°.
Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.
|
|
Решение |
Задача 116020 (#9.4.3) |
|
|
Найдите все простые числа p, q и r, для которых выполняется равенство: p + q = (p – q)r.
|
|
Решение |
Задача 116021 (#9.5.1) |
|
|
Найдите наибольшее натуральное n, при котором n200 < 5300.
|
|
|
Решение |
Задача 116022 (#9.5.2) |
|
|
В трапеции ABCD биссектриса тупого угла B пересекает основание AD в точке K – его середине, M – середина BC, AB = BC.
Найдите отношение KM : BD.
|
|
|
Решение |
Задача 116023 (#9.5.3) |
|
|
Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2011?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
