Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]

Задача 116078

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Параллелограммы: частные случаи (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

На рисунке изображен параллелограмм и отмечена точка P пересечения его диагоналей. Проведите через P прямую так, чтобы она разбила параллелограмм на две части, из которых можно сложить ромб.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116084

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Автор: Акопян А.В.

Существуют ли два таких четырехугольника, что стороны первого меньше соответствующих сторон второго, а соответствующие диагонали больше?

Прислать комментарий Решение

Задача 116079

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Блинков Ю.А.

Квадрат и прямоугольник одинакового периметра имеют общий угол. Докажите, что точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на диагонали квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116085

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Блинков Ю.А.

Трапеция ABCD и параллелограмм MBDK расположены так, что стороны параллелограмма параллельны диагоналям трапеции (см. рис.). Докажите, что площадь серой части равна сумме площадей черных частей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116080

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Прокопенко Д.

В треугольнике ABC AA₁ и BB₁ – высоты. На стороне AB выбраны точки M и K так, что B₁K || BC и MA₁ || AC. Докажите, что ∠AA₁K = ∠BB₁M.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]