Версия для печати
Убрать все задачи

---

Известно, что выражения  4k + 5  и  9k + 4  при некоторых натуральных значениях k одновременно являются точными квадратами. Какие значения может принимать выражение  7k + 4  при тех же значениях k?

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116442

Темы:   [ Средние величины ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

В классе находятся учитель и несколько учеников. Известно, что возраст учителя на 24 года больше среднего возраста учеников и на 20 лет больше среднего возраста всех присутствующих в классе. Сколько учеников находится в классе?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116443

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Неравенства с медианами ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

В тетраэдре ABCD плоские углы BAD и BCD – тупые. Сравните длины ребер AC и BD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116453

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Разложение на множители ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Известно, что выражения  4k + 5  и  9k + 4  при некоторых натуральных значениях k одновременно являются точными квадратами. Какие значения может принимать выражение  7k + 4  при тех же значениях k?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116454

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найдите значение выражения    ,   если  а = ,   b = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116535

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 60°, М – середина гипотенузы АВ.
Найдите угол IMA, где I – центр окружности, вписанной в данный треугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями